Nacido en la ciudad de México, estudió el bachillerato en la Prepa 7 y posteriormente ingresó a la Facultad de Odontología de la UNAM. El cuadro universitario lo vio nacer y aunque como jugador sus mayores logros los consiguió en España, es uno de los jugadores más representativos del cuadro universitario. Ingresó a la Institución en 1976, por medio de las divisiones inferiores del club, al año siguiente consigue con el cuadro del Pedregal el primer campeonato de liga en la historia de Pumas. En la Temporada 1978-79 consigue acabar como máximo goleador mexicano, con 26 anotaciones, empatado con Evanivaldo Castro "Cabinho", ambos jugadores del Pumas, con lo que nos podemos dar cuenta de la efectividad goleadora de esta dupla auriazul. Es participante del Campeonato 80-81, además de campeón de la Copa de la Concacaf de clubes y la Copa Interamericana 81. Es considerado el mejor jugador de la historia de México. Esta entre la lista de FIFA 100 e integra la lista de los 50 Mejores Jugadores del Siglo XX elaborado por expertos e historiadores de FIFA y publicados por IFFHS en el 2004 .

Inició su trayectoria con los Pumas de la UNAM. Militó en este equipo alternando en la época de vacaciones (verano) con San Diego Soccers, un equipo de la desaparecida North America Soccer League. Participó con la Selección Juvenil de México y logró el Campeonato en el Mundial Juvenil de Cannes Francia en 1975. Con los Pumas de la UNAM consiguió ser campeón de Liga en 1977 (fue el primer título de Liga de la historia del club) y llevarse el título de máximo goleador al marcar 26 goles compartido con el brasileño Evanivaldo Castro "Cabinho" (temporada 1978-79). Ganó también otra Liga en la temporada 80-81. Con su club marcó un total de 99 goles en seis temporadas.

Ese mismo año es traspasado al Atlético de Madrid. Debuta con su nuevo club en la Primera división española el 19 de septiembre de 1981 en el partido Atlético 2:0 Athletic. Con este equipo obtiene, en la temporada 1984/85, el título de máximo goleador (Pichichi) al marcar 19 goles. Esa misma temporada Hugo Sánchez consigue con su equipo una Copa del Rey, una Supercopa de España y un subcampeonato de Liga. Con el Atlético disputa 111 partidos de liga y marca 54 goles.

La temporada siguiente fue transferido al Real Madrid, donde consiguió cuatro Pichichis más: 1985/86 (22 goles), 1986/87 (34 goles), 1987/88 (29 goles) y 1989/90 (38 goles). En la temporada 89-90 consigue también la Bota de Oro y además empata el récord de Zarra de más goles anotados en una temporada con 38. Con el equipo blanco ganó cinco Ligas consecutivas (1985/86, 1986/87, 1987/88, 1988/89 y 1989/90), una Copa del Rey, tres Supercopas de España y una Copa de la UEFA. Con el Real Madrid jugó siete temporadas disputando 240 partidos de liga en los que marcó 164 goles. En su última temporada en el club disputó muy pocos encuentros (solo ocho de liga) por causa de las lesiones.

En la temporada 92-93 regresa a la liga mexicana de fútbol para jugar con el Club América, con el que gana la Copa de Campeones de la Concacaf, venciendo al Alajuelense de Costa Rica en la gran final.

En 1993 participó en la Copa América celebrada en Ecuador donde el equipo mexicano dirigido por Miguel Mejía Barón logró el Sub campeonato perdiendo la final ante Argentina.

Un año más tarde vuelve de nuevo a la liga española de fútbol fichando por el Rayo Vallecano, equipo con el que juega 29 partidos de liga y marca 16 goles. En total jugó 347 partidos de liga española y marcó 234 goles.

En 1994 ficha por el Potros del Atlante, y más tarde juega en el equipo austriaco del FC Keli Linz y en el equipo estadounidense del F.C. Dallas.

Antes de retirarse como futbolista jugó una temporada (96-97) en México, en el Atlético Celaya. Hugo Sánchez se retiró del fútbol jugando un partido amistoso celebrado en su honor con el Real Madrid el 29 de mayo de 1997. El resultado del partido fue Real Madrid 4 - 1 PSG en el que Hugo marcó tres goles.

Entre otras marcas, Hugo Sánchez es el jugador extranjero con más goles anotados en la Liga Española, ostentando también el récord (compartido con Telmo Zarra) de más goles anotados en una sola temporada, con 38 tantos, logrado en la campaña 1989-1990; el mismo año en que se adjudica la Bota de Oro (máximo goleador de todas las ligas europeas), compartida con el futbolista búlgaro Hristo Stoichkov, entonces jugador del PFC CSKA Sofia. Además es el segundo jugador que más veces ha ganado el Trofeo Pichichi y el único en la historia del fútbol iberico en ganarlo durante 4 torneos consecutivos sin compartirlo en ninguna ocasión, dejando claro que su productividad como delantero fue constante y certera. Hugo Sánchez ha sido considerado uno de los mejores jugadores de su país de todos los tiempos, siendo elegido por el IFFHS como el mejor futbolista de América del Norte y América Central del Siglo XX.

Hugo Sánchez tuvo siempre una peculiar manera de celebrar los goles, cada vez que marcaba daba una voltereta espectacular.

Selección nacional
Fue Campéon con la Selección Juvenil en el Mundial de la especialidad celebrado en Cannes Francia en 1975. Debido a su gran actuación el cronista Angel Fernández lo bautiza como "El Niño de Oro"
Participó en la Copa Mundial de Fútbol de Argentina de 1978, Torneo donde su selección no rindió lo esperado, perdiendo los tres encuentros que disputó, 1-3 con la Túnez, 0-6 con Alemania Occidental y 1-3 con Polonia.
Participó en la Copa Mundial de Fútbol de México de 1986 disputando cuatro encuentros, en la victoria de 2-1 contra Bélgica (marcó un gol), el empate 1-1 con Paraguay (falló un tiro penal), en el 2-0 a Bulgaria y en Cuartos de Final en la derrota por penales con la Alemania Occidental.
Participó en la Copa Mundial de Fútbol de Estados Unidos de 1994 disputando un encuentro contra Noruega. Hugo Sánchez, fiel a su personalidad, desató una fuerte polémica con el entonces Director Técnico Mexicano, Miguel Mejía Barón, ya que se negó a ingresarlo en el partido de octavos de final ante la selección de Bulgaria, que México perdió en tiros penales por tres tantos a uno.
Ha sido internacional con la Selección de fútbol de México en 75 ocasiones. Ha marcado un total de 29 goles con su selección. Ganó con su selección una Copa de Oro de la Concacaf en 1977 y 1993. ETC....